Imagen: Glass Beach, Fort Bragg. Fuente: Wikipedia 

Algunas playas llenas de vidrios de colores se han convertido en una atracción turistica como la Glass Beach en Fort Bragg   o la playa de los cristales* en Asturias. Es relativamente sencilo encontrar trozos de vidrio en playas rocosas donde se encargan de dar algo de color, artificial, a las mismas. Curiosamente allá donde se encuentran, turistas y coleccionistas compiten por limpiar la playa ya que los antiguos desechos son ahora piezas deseadas. Hay asociaciones de aficionados  que difunden consejos y promocionan su recogida. Incluso hay quien ha desarrollado piezas de joyería , todas únicas, construidas alrededor de estos vidrios marinos. Aunque no siempre son piezas tan exclusivas. Quizás la parte mas irónica de este coleccionismo es el desarrollo de falsificaciones. Basta con seleccionar trozos de vidrio con colores atractivos y utilizar métodos de aceleren la erosión.
 
Como con muchos de los residuos que producimos no hay datos detallados sobre su distribución o el número aproximado de fragmentos aunque es mucho menor que los 100.000 trozos de plástico por km que pueden contabilizarse en algunas playas. De hecho, su número y tamaño van disminuyendo. El aumento del reciclaje ya esta haciendo que el número de fragmentos iniciales se reduzca.  Por otro lado, la erosión continúa su trabajo, pulverizando cada pieza hasta convertirla en fina arena de sílice casi indistinguible de cualquier otro grano de playa. Dentro de unas décadas, los vidrios de colores estarán casi desaparecidos pero nos quedará el problema del plástico, menos estético y bastante mas peligroso.

*Este es un buen momento para recordar que no es lo mismo un vidrio que un cristal aunque probablemente la mayoría de los lectores lo sepan.
 

Así que han sido tres días de intercambiar tarjetas, de conocer otros centros y de aprender sobre líneas de investigación distintas a las propias. En realidad, ha sido mucho más divertido de lo que parece gracias al buen trabajo de la organización que intercalo unas cuantas actividades para romper el hielo y facilitar la comunicación. Por ejemplo, disfrutamos diseñando un vehículo teledirigido para acumular lacitos de poliestireno. Tuvimos algunos problemas técnicos que nos impidieron ganar pero creo que merecimos un premio por nuestras originales soldaduras con mechero. Y nuestro “guiado” por cable era tan bueno como casi todos los demás. También diseñamos una propuesta de proyecto tecnológico que no gano pero que todos veíamos como factible así que igual acabe saliendo algo. Naturalmente, el uso de la discoteca como potenciador de relaciones sociales fue solo la guinda. 

En cualquier caso, y para los visitantes de mi trabajo que suele leer esto, prometo que mi compañera y yo dejamos la mejor imagen de la empresa en todas las actividades. De verdad.
 

Si la información que contiene ya es bastante atractiva hay dos detalles mas que me han encantado. Primero, que disponen de una serie de videos (en inglés) con temas interesantes donde te enseñar a manejar sus gráficos. Como este sobre,  salud, el dinero y el sexo en Suecia.  O este otro sobre la evolución de la esperanza de vida en los últimos doscientos años.  Segundo, que toda la información y las herramientas proceden de una fundación sin ánimo de lucro  y se distribuyen con  licencia Creative Commons. Como detalle final,   puedes utilizar sus herramientas con tus propios datos dentro de Google Documents.

En definitiva, una página estupenda para curiosear los temas que os interesen y perderse buscando datos.  Internet cada vez tiene más herramientas para procrastinar sin limite ….
 

Fuente: Observatorio.info 

Sin embargo, en las siguientes décadas, las nubes noctilucentes no desaparecieron sino que aumentaron convirtiéndose en un enigma cada vez más interesante. En 1961, los estudios sobre su composición demostraron que estaban formadas por diminutos cristales de hielo de entre 40 y 100 nanómetros. Estos cristales se formaban alrededor de partículas de polvo aún más pequeñas.

Los nuevos datos no resolvían el enigma. La evaporación normal no genera nubes capaces de alcanzar esa altura. La aportación de cohetes, como la lanzadera espacial, no es significativa ni fue responsable  de su formación inicial. Y un enemigo añadido es  la luz ultravioleta que, a esa altura, descompone las moléculas de agua, deshaciendo los cristales. Estudios posteriores encontraron otra extraña propiedad. Estas nubes reflejan con mucha fuerza las emisiones de un radar. Esto se debe a que estan recubiertas por una finísima capa de átomos de hierro y sodio  que se depositan en su superficie.

Para estudiarlas en mas detalle, en 2007 se lanzo el satélite AIM.Sus datos junto con las investigaciones anteriores han  proporcionado una imagen mas clara de las características de estas nubes. Pero, incluso hoy, la pregunta sobre su origen aún no tiene respuestas definitivas. Una de las teorías acusa al metano de ser el responsable . El aumento en su producción, por ejemplo en actividades agrícolas intensivas, permite que parte del mismo ascienda a gran altura antes de reaccionar con el oxigeno formando agua y dióxido de carbono. Otros investigadores sostienen que las mareas atmosféricas elevan una pequeña cantidad de  humedad desde la troposfera.

La preocupación más reciente viene asociada al efecto invernadero. Según los modelos, el aumento de la temperatura en la superficie provoca un enfriamiento a gran altura que favorece su formación. Los efectos son mixtos, de día reflejan la luz solar enfriando el planeta pero también bloquean la radiación infrarroja aumentando el efecto invernadero. Abr que esperar más estudios para entender estas nubes tan bellas.
 

Jirafa. Fuente: Wikipedia

Pero estas ideas resultaron equivocadas. No hay una tendencia natural hacia una complejidad mayor. Solo cambios al azar. Y la evolución no esta definida por la supervivencia del mas apto, como suele decirse, sino por una reproducción diferencial. Los organismos con mas éxito se reproducen mas lo que implica una mayor proporción de sus descendientes en la siguiente generación.*  Aún así  creo que es un error restar meritos a Lamarck. Pensemos que el famoso viaje del Beagle, que fue la base de las teorías de Charles Darwin, comenzó dos años después de su muerte. Y  las investigaciones de Mendel sobre la genética no se publicaron hasta 22 años mas tarde. Sin esos conocimientos, sus teorías fueron una hipótesis razonable. Aún siendo equivocadas, crearon un clima propicio para posteriores trabajos.

Y si creéis que la historia posterior ha sido injusta, el final de su vida tampoco fue mejor. Lamarck murió ciego, casi olvidado y en la pobreza. Enterrado en una fosa común sus restos se perdieron para siempre cuando se removieron para hacer sitio a otros.

* Si, la epigenética tiene su papel. Pero, de momento, parece que es mas un "ajuste fino" que el mecanismo principal de la evolución.
 

Esta anotación pertenece a la serie "20 ideas que fracasaron".

Conshelf II. Vía: Sellsius

Sin embargo, tras una década de crecimiento explosivo, el interés desapareció súbitamente. Apenas hay nada que contar de los últimos cuarenta años y solo queda una pequeña instalación científica,  Aquarius, en uso. Esta situada a apenas 20 metros de profundidad y se destina a estudiar el arrecife coralino que la rodea. Es algo especialmente sorprendente teniendo en cuenta que la exploración científica y económica ha continuado mediante barcos y submarinos. Si tenemos una estación espacial ¿Por que no una en el fondo del océano? ¿acaso la presión del agua es un obstáculo tan insuperable?

En mi opinión, hay pocas razones científicas o económicas para mantener una tripulación permanentemente bajo el agua. Llegar a la órbita terrestre es caro y complicado. Merece la pena quedarse un rato una vez conseguido. Sin embargo, ningún punto del océano esta a mas de  11 kilómetros de la superficie. Además subir y bajar desde un buque es relativamente sencillo. O al menos, mas sencillo que quedarse. La mejor prueba es que la investigación desde buques oceanográficos o la explotación desde plataformas petrolíferas no se ha detenido.

La única ventaja importante de una base submarina seria la protección frente a las tormentas en la superficie. Pero para eso tendría que situarse a bastante profundidad, algo realmente caro y complicado. Y el fondo marino tampoco esta exento de problemas como fuertes corrientes, terremotos submarinos o avalanchas. Aunque la idea no esta olvidada y periodicamente surgen nuevas propuestas. Por ejemplo, una base robótica que, conectada con la superficie, permitiría explotar los recursos marinos como los nódulos. O nuevos   proyectos de hotel submarino  a poca profundidad. Pero me temo que nunca veremos una autentica ciudad submarina fuera de las películas. Una lástima.
 

Si se acaban sobre la tierra necesitamos buscarlos en otro sitio. Y, aunque la idea me atrae, extraerlo de asteroides u otros planetas aún esta muy lejos de nuestras posibilidades. Hace unas décadas, el mar surgió como una posibilidad interesante gracias a los nódulos. Se trata de pequeñas esferas entre 2 y 10 centímetros de diámetro formadas por manganeso y otros metales como níquel, hierro o cobre. Su formación es muy lenta. Se añaden entre 4 y 9 milímetros de espesor cada millón de años  así que representan otro recurso no renovable en el caso de que decidamos extraerlos. En el lado positivo están ampliamente distribuidas por el fondo oceánico, aunque son especialmente abundantes en las amplias llanuras oceánicas, a una profundidad de unos 4.000 metros. En las zonas mas prometedoras se calculaban depósitos de centenares de millones de toneladas de los metales que mencionábamos.

Nódulo de manganeso. Fuente: Wikipedia

Todo lo anterior convierte su explotación en complicado reto tecnológico así que, de momento, no se ha pasado de pruebas a pequeña escala. De hecho, una de las mas conocidas fue, en realidad, una pantalla para ocultar una operación de la CIA para intentar rescatar los restos de un submarino soviético hundido por accidente . Junto al problema técnico, esta el  problema político de saber a quien pertenecen. La mayor parte de los yacimientos en encuentran en aguas internacionales. Y se corre el riesgo de que, al no ser nadie, todos comiencen a explotarlos sin control. La única herramienta para evitarlo es la Convención Internacional sobre el derecho del mar.   Hay 157 países signatarios pero falta uno muy importante, Estados Unidos. Este tratado define los fondos oceánicos como una propiedad " de toda la humanidad" y crea la Autoridad Internacional de los Fondos Marinos para intentar protegerlos. Por una vez, se han creado las reglas antes de comenzar a explotar un recurso.   


Pero a largo plazo vamos a tener encontrar una forma de conseguir que la economía crezca y se cree empleo sin consumir mas recursos. Simplemente no podemos crecer indefinidamente con recursos finitos.
 

El virus H1N1 de la gripe en un huevo de gallina.

Fuente: Science Daily
Vía: Tecnología Obsoleta

Actualmente, se necesitan entre uno y dos huevos para obtener una dosis de vacuna de una sola cepa de gripe. Y las vacunas suelen contener dos o tres cepas de gripe. Esto implica decenas y hasta centenares de millones de huevos fertilizados, obtenidos en un ambiente libre enfermedades y cuidadosamente incubados en las mejores condiciones. Como podéis suponer el costo es enorme.

Por ello se han multiplicado los intentos para encontrar otro método menos trabajoso y, sobre todo, más rápido. Una posibilidad lógica es utilizar cultivos de células de mamíferos en lugar de huevos. Es el camino seguido para desarrollar el optaflu, que pronto estará a la venta. También se esta desarrollando otro producto, Flublock, basado en una mezcla del virus de la gripe con otro virus que infecta a las orugas.

Aunque probablemente sea por poco tiempo, seguimos dependiendo de los huevos. Todo un tributo al ingenio y tenacidad de los investigadores que desarrollaron esta técnica. Sin embargo, pensando en las muertes anuales que causa la gripe en el mundo, entre 300.000 y 500.000, estoy deseando que aparezcan nuevos métodos capaces de reducir esa cifra.
 

Hennig Brand descubre el fósforo. Fuente: Wikipedia

La mejor parte de la alquimia es que promovió la investigación que daría lugar a la química. Motivados tanto por el oro como por la simple curiosidad, se analizaron cientos de sustancias, se desarrollaron técnicas de extracción, purificación y clasificación que fueron muy útiles para comprender como estaba formada de verdad la materia. Y, poco a poco, se aislaron los nuevos elementos como el fósforo, descubierto por un alquimista, Hennig Brand.  Cuando quedo claro que la naturaleza, y nosotros mismos, estábamos formados por mas de cuatro elementos básicos comenzó la dolorosa tarea de modificar nuestra visión de mundo para acercarla a la realidad. Por desgracia, hay quien todavía no lo ha conseguido.
 

Esta anotación pertenece a la serie "20 ideas que fracasaron".

Fuente: Youtube, vía  The space review.

A pesar del accidente que hemos visto, el Atlas fue un proyecto con gran éxito. Como misil balístico su vida fue muy corta , apenas seis años,  y se retiró en 1965. Pero gracias a este cohete llegaron a órbita cuatro de las misiones Mercury, las primeras que pusieron un astronauta norteamericano en órbita.

El Atlas I, y su sucesor el Atlas II, mantuvieron esta curiosa estructura hasta que, en 2004, fueron reemplazados por modelos más modernos pero mas pesados. Sin saber nada del diseño de cohetes me parece una pena. Fue el único cohete capaz de llegar casi de una pieza hasta el espacio. Los diseños actuales utilizan varias etapas que se desprenden una vez gastado el combustible*. El Atlas original despegaba con tres motores y solo se desprendían de dos de ellos mientras el tercero seguía impulsando el conjunto hasta órbita.  Es lo mas cerca que hemos estado de desarrollar un sistema SSTO  (Single Stage To Orbit) hasta ahora. Y todo, gracias a la imaginación y la tecnología de los años cincuenta. 

*Aunque hay un cohete en desarrollo, el Falcon I, que tiene una primera etapa que utiliza helio a presión para mantenerse rígido   en vuelo. Tal vez esta tecnología regrese……

El mercante nuclear Savannah. Fuente: Atomic Engines

La gran diferencia con un buque militar es que nadie paga a un mercante por navegar patrullando los mares. Se le paga por llegar a puerto, cargar y descargar en su destino lo antes posible. De hecho, lo ideal seria que los buques pudiesen teletransportarse instantáneamente de un puerto a otro. Y mientras cargan y descargan pueden volver a llenar sus depósitos de combustible porque la infraestructura ya existe y la operación es sencilla y relativamente rápida. La principal ventaja de la propulsión nuclear, una gran autonomía,  perdía mucha de su importancia.

Y luego venían los inconvenientes.  Aunque el gasto en combustible era muy bajo había que contar con una inversión inicial mucho más alta, mayores gastos de mantenimiento, mucha más formación de los marineros, etc. Como regla general, se concluyó que un barco nuclear civil no era rentable. Incluso dentro de las marinas militares los buques nucleares son minoría.

¿Y las excepciones? Las hay. Un rompehielos nuclear tiene mucho sentido porque su objetivo es navegar y mantener abiertos canales en el hielo. Y cuanto menos tiempo pase en el puerto mas eficaz resulta. Por otro lado, la autonomía también es muy importante. Romper hielo consume mucho mas combustible que la navegación normal y, si se queda sin combustible, el buque puede acabar atrapado por el hielo o hundirse tras ser golpeado por un iceberg. Por eso los rusos han construido 10 rompehielos nucleares   siguiendo la estela del  Lenin.  Botado en  1957, fue el primer buque nuclear civil y se mantuvo en uso durante treinta años.

Tal vez los problemas técnicos y económicos podían haberse solucionado.  Pero pensando en los riesgos de accidente y, viendo como la piratería resurge en lugares como Somalia, me quedo mas tranquilo sabiendo que esta idea no salio adelante.

Esta anotación pertenece a la serie 20 ideas que fracasaron.

Calculando la distancia a las lunas de Jupiter. Fuente: Wikipedia

Inicialmente este método no era lo bastante exacto y, además, debía competir con el desarrollo de relojes de cuerda cada vez más exactos (que fueron los que ganaron finalmente). Cassini, otro importante astrónomo de la época, intento perfeccionarlo recopilando más datos sobre las lunas de Júpiter. Midiendo el tiempo necesario para que completasen sus órbitas detecto algunos fallos que afectaban a su posición. No siguió su investigación aunque dejo que su ayudante Roemer analizase el problema en mas detalle. Utilizando ocho años de cuidadosas mediciones pudo medir las discrepancias en la aparición de Ío desde detrás Júpiter. Aparentemente, el tiempo empleado variaba en función de la distancia desde la Tierra. ¿Cómo podía explicarse eso?

Finalmente, en 1676, Roemer se sintió lo bastante seguro para proponer que ese retraso se debía a la distancia extra que recorría la luz procedente de Ío cuando la Tierra se encontraba en una posición mas alejada de Júpiter.  Conociendo esta distancia realizo el primer cálculo, aún muy impreciso, de la velocidad de la luz. Una medición asociada a un problema totalmente diferente fue capaz de resolver discusiones filosóficas que duraban casi dos mil años. 
 

Esta anotación pertenece a la serie 20 ideas que fracasaron.

Esquema de la mina de Oklo y sus reactores de físión. Fuente: Departament of Energy, USA

Un aspecto positivo de este descubrimiento es que los elementos radiactivos procedentes de este reactor de fusión natural fueron contenidos dentro de la mina. Esto aumenta la esperanza de que podamos almacenar los residuos de nuestros reactores de forma segura.  Siempre que encontremos un lugar adecuado. Después de todo, estemos a favor o en contra de la energía nuclear, esta claro que nuestra sociedad debe asumir la responsabilidad de los residuos que ya hemos generado.
 

 

Imagen: Mapamundi de Abraham Ortelius (1570) incluyendo la supuesta Terra Australis. Fuente: Wikipedia

Esta era la situación cuando James Cook emprendió su primer viaje por el Pacífico. Su misión oficial era observar el muy importante transito de Venus. Una vez realizada esta observación continuó  hacia el sur, siguiendo órdenes secretas, para intentar localizar cualquier masa terrestre que pudiese reclamar en nombre del rey y  su patria. Durante su viaje pudo cartografiar buena parte de la costa de Australia, y su vecina Nueva Zelanda demostrando que eran solo enormes islas. De existir, Terra Australis tendría que estar aún más al sur. Lo volvió a intentar en sus dos siguientes viajes pero no podía encontrar lo que no existía. A cambio consiguió fue circunnavegar la Antartida y hacerse con una idea general que su posición y su tamaño.

Tuvo que admitirse que la superficie terrestre era muy diferente entre el hemisferio norte y el hemisferio sur. Y que el desequilibrio que temían los griegos era muy real. Sus consecuencias son numerosas pero hay dos muy claras en el clima y las corrientes marinas. La corriente del Golfo llega a Europa desde el Ecuador gracias a que esta encajonada entre masas terrestres. Gracias a ello, la temperatura en una latitud determinadas es mas alta en el norte de Europa  que en el sur de America.  Por otro lado, los gases destructores del ozono se producían principalmente en el hemisferio norte pero la perdida progresiva del ozono se detectó primero en la Antartida. El causante era el llamado vórtice polar, un flujo de aire alrededor de los polos que es mucho mas potente  en el hemisferio sur dado que no es perturbado por continentes. Este vórtice aislaba la atmósfera sobre la Antartida impidiendo que el ozono se recuperase.

Supongo que la lección de todo esto es que el universo no sigue nuestras ideas preconcebidas. Y que, en ausencia de datos, basarse en principios de autoridad no ayuda. Mejor decir, Hypotheses non fingo

Esta anotación pertenece a la serie 20 ideas que fracasaron.

Fuente: Wikipedia

El resultado eran los objetos básicos para su supervivencia. Armas como las puntas de flecha para cazar, útiles de uso diario cuchillos para extraer la piel o raspadores para limpiarla. Y, a partir de estas, herramientas de hueso mas delicadas y precisas como azagayas o agujas para coser las pieles y fabricar su vestimenta. 

Os recomiendo la visita que realmente merece la pena. Aunque me quedo algo de envidia al escuchar a otra de las visitantes que pudo visitar la cueva iluminada por lámparas de tuétano similares a las utilizadas hace 12.000 años. Seguro que es una sensación única. 
 

Esquema motor de nitrógeno. Fuente: University of North Texas

Comparados con los vehículos eléctricos de ese momento ganaban por goleada. El nitrógeno líquido permitía acumular más energía en menos espacio y con menos peso. Como consecuencia, la autonomía era mayor. Además no era necesario sustituir las baterías cada pocos años y  la fiabilidad también prometía ser superior. Aun así su rendimiento era bastante menor que el de un motor de combustión convencional.

Y la tecnología no estaba exenta de problemas. Además de la dificultad de diseñar y construir una nueva infraestructura para distribuir el nitrógeno líquido, estaba el riesgo de quemaduras por frío si se manejaba de forma descuidada. O la posibilidad de que una fuga en un recinto cerrado desplazase al oxigeno y asfixiase a cualquier persona cercana. Eran motivos de peso pero no hay que olvidar que la gasolina o el hidrógeno también tienen riesgos importantes. Y que las baterías no están libres del peligro de incendio y explosión.

En conjunto, creo que la idea tuvo su momento pero ahora ha quedado superada por los avances en otros campos. Actualmente, los motores de nitrógeno líquido han quedado relegados a juguetes de vapor  como los que pueden verse en el video que enlazo. O quizás no. Siguen existiendo entusiastas como la empresa Ecowavemotors  que han presentado una propuesta de automóvil de nitrógeno. Probablemente sea demasiado tarde, pero quien sabe.
 

Quizás otro día hablemos de la esteganografía, nombre de un conjunto de técnicas utilizadas para ocultar mensajes en objetos o imágenes. Si alguien tiene interés, hay un libro clásico y muy recomendable de donde he sacado la anécdota anterior, Los códigos secretos de  Simon Singh.   Me interesa más el uso de imágenes deformadas. Es más común de lo que parece. Ayer mismo, millones de personas las habrán visto sin fijarse demasiado. Muchos de los anuncios colocados en un estadio de fútbol se deforman para que puedan leerse mejor en las imágenes de televisión. 

Una imagen anamórfica es una imagen deformada que solo puede reconocerse cuando se mira desde un ángulo determinado o bien se proyecta sobre una superficie con la forma adecuada. Lo primero es mucho más habitual que lo segundo. Un ejemplo son los anuncios ya comentados pero otro mucho mas artístico son las famosas escenas que dibuja Julian Beever en las aceras. A continuación teneis un ejemplo de cómo una distorsión adecuada puede crear la ilusión de perspectiva e incluso de tres dimensiones.

 

Fuente: Julian Beever
 

A cambio, la imagen solo puede observarse correctamente desde la posición y el ángulo adecuados. Otro ejemplo es el techo, totalmente plano, de la iglesia de San Ignacio  en Roma. Desde el punto adecuado, la imagen simula ser la cúpula que no se pudo construir.
 

Fuente: Wikipedia

Un buen uso de las matemáticas puede llevarnos más allá. Es posible reflejar una imagen en un espejo deformante y que el resultado sea una escena clara. El original será una mancha confusa que oculta su significado igual que en el ejemplo que poníamos al principio.  Para simplificar el problema generalmente se utilizan espejos cilíndricos o cónicos como en esta imagen.
 

Fuente: New Scientist

¿Un último uso? La deformación controlada de las imágenes de los DVD para intentar que se vean mejor  en la ensalada de resoluciones, formatos de pantalla y formatos de video que tenemos actualmente. Cuidado con lo que veáis por ahí fuera, las cosas nunca son lo que parecen. 

La primera herramienta que necesitamos son los números. Leonardo de Pisa propuso sustituir la numeración romana por los números utilizados actualmente ya que comprobó que podían simplificar enormemente los cálculos aritméticos. Como ejemplo, pensad que resulta mas complicado, sumar XIV y XVI o 14 y 16. De hecho, si sumar es complicado, la multiplicación es mucho, mucho peor y ni siquiera hay reglas que permitan realizar divisiones. Solo podemos restar sucesivamente y contar cuantas veces lo hemos hecho. En la numeración arábiga la posición de cada cifra nos indica su valor lo que simplifica mucho el problema. Es lo que conocemos como notación posicional. Este sistema fue desarrollado por los hindues que lo transmitieron a los árabes y de estos a nosotros.

La notación arábiga, que es como la conocemos, incorporaba el cero que resultaba un elemento fundamental. Gracias a él, 10 y 100 tenían un significado diferente de 1. Y sin necesidad de  añadir nuevos símbolos como X y C. ¿Imagináis como seria contar millones y miles de millones si tuviésemos que inventar símbolos nuevos continuamente? También permitía operaciones mucho mas complejas que utilizadas hasta entonces. Por ejemplo, permitía calcular por precisión los intereses un préstamo. Un conocimiento casi subversivo en un época en la que cobrar intereses era inmoral  según las leyes de la iglesia.  Y, entre otras muchas cosas, el libro también contenía  la famosa sucesión de Fibonacci, explicada mediante la reproducción de una pareja de conejos. Calcular esta sucesión era muchísimo mas fácil utilizando los la numeración arábiga y no la romana.

El trabajo de siglos posteriores permitió desarrollar una simbología mucho mas compleja. No solo para números sino también operaciones. En la actualidad,  existen multitud de "dialectos" matemáticos, cada uno con su uso especifico. Son herramientas concretas para resolver problemas concretos. Por otro lado, disponer de un lenguaje adecuado ha permitido extender el conocimiento a muchas mas personas. Cualquier estudiante de instituto sabe mas y tiene herramientas mejores que las utilizadas por los mayores genios matemáticos de la antigüedad. Ecuaciones diferenciales o integrales son operaciones comunes ahora pero inconcebibles para el propio Leonardo de Pisa o cualquiera de sus contemporáneos. El reto es añadir algo mas a ese conocimiento.

En última instancia, las matemáticas han ayudado a construir el mundo que conocemos. Para bien y para mal. Después todo, pensé en escribir esto tras revisar mi cuenta corriente y comprender, por enésima vez, lo bien que me vendría colocar unos cuantos ceros bien posicionados.....