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Imágenes anamórficas, variando el punto de vista

(02/02/2009)

Una simple vara llamada escitalo y una fina tira de cuero era todo lo que necesitaban los espartanos para ocultar un mensaje. Simplemente enrollaban la tira  alrededor del escitalo y escribían el mensaje. Al soltarse, la tira solo mostraba una serie de marcas inconexas. Para reconstruirlo era necesario un bastón con las mismas dimensiones y  enrollar la tira con, exactamente, el mismo ángulo lo que permitía su lectura. Fue uno de los primeros ejemplos de estenografía  y también una muestra de cómo deformar una imagen mediante una “formula” matemática.

Quizás otro día hablemos de la esteganografía, nombre de un conjunto de técnicas utilizadas para ocultar mensajes en objetos o imágenes. Si alguien tiene interés, hay un libro clásico y muy recomendable de donde he sacado la anécdota anterior, Los códigos secretos de  Simon Singh.   Me interesa más el uso de imágenes deformadas. Es más común de lo que parece. Ayer mismo, millones de personas las habrán visto sin fijarse demasiado. Muchos de los anuncios colocados en un estadio de fútbol se deforman para que puedan leerse mejor en las imágenes de televisión. 

Una imagen anamórfica es una imagen deformada que solo puede reconocerse cuando se mira desde un ángulo determinado o bien se proyecta sobre una superficie con la forma adecuada. Lo primero es mucho más habitual que lo segundo. Un ejemplo son los anuncios ya comentados pero otro mucho mas artístico son las famosas escenas que dibuja Julian Beever en las aceras. A continuación teneis un ejemplo de cómo una distorsión adecuada puede crear la ilusión de perspectiva e incluso de tres dimensiones.

 

Fuente: Julian Beever
 

A cambio, la imagen solo puede observarse correctamente desde la posición y el ángulo adecuados. Otro ejemplo es el techo, totalmente plano, de la iglesia de San Ignacio  en Roma. Desde el punto adecuado, la imagen simula ser la cúpula que no se pudo construir.
 

Fuente: Wikipedia

Un buen uso de las matemáticas puede llevarnos más allá. Es posible reflejar una imagen en un espejo deformante y que el resultado sea una escena clara. El original será una mancha confusa que oculta su significado igual que en el ejemplo que poníamos al principio.  Para simplificar el problema generalmente se utilizan espejos cilíndricos o cónicos como en esta imagen.
 


Fuente: New Scientist

¿Un último uso? La deformación controlada de las imágenes de los DVDpara intentar que se vean mejor  en la ensalada de resoluciones, formatos de pantalla y formatos de video que tenemos actualmente. Cuidado con lo que veáis por ahí fuera, las cosas nunca son lo que parecen. 

 

Etiquetas: matemáticas
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Comentarios




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anónimo el 28/10/2010:

es totalmente asombroso como una simple manera de usar la matematica pueda convertirse en algo como esto, las imagenes anamorficas son de verdadaderamente una ilusion para el ojo, pero todo un placer para la mente del humano. Kamagra

Joxemi el 02/02/2009:

Me han gustado mucho las imágenes del mundo y de la iglesia de San Ignacio. Viendo tipo fotografía, en dos dimensiones, cobra una dimensión \"real\": parecen lo que intentan, y da la impresión de que el original son una bola del mundo en la calle y una cúpula real. Sin embargo intento imaginarme que veo eso mismo en la calle y en la iglesia, con mis dos ojos, en relieve, y me da la impresión de que perderá la \"realidad\" que se aprecia en una superficie plana........ No me importaría ir a Roma para comprobarlo ;). Saludos, P.D. Debo tener problemas con la imagen anamórfica del mensaje, es mi tercer intento :)

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