Fibonacci y la importancia del cero

¿Cual es la relación entre la reproducción de los conejos y los intereses que tienes que pagar al banco? Que ambos pueden representarse matemáticamente gracias al  Liber Abaci, un libro escrito en el año 1202 por Leonardo de Pisa, mas conocido por Fibonacci.

Incluso los mejores genios están limitados por las herramientas que pueden manejar. Y para un matemático, números y símbolos son una herramienta fundamental. Intentar desarrollar ideas matemáticas sin los símbolos adecuados es como intentar hablar con  alguien sin conocer su idioma. Tal vez puedas transmitir una idea general pero no leerle un poema.

La primera herramienta que necesitamos son los números. Leonardo de Pisa propuso sustituir la numeración romana por los números utilizados actualmente ya que comprobó que podían simplificar enormemente los cálculos aritméticos. Como ejemplo, pensad que resulta mas complicado, sumar XIV y XVI o 14 y 16. De hecho, si sumar es complicado, la multiplicación es mucho, mucho peor y ni siquiera hay reglas que permitan realizar divisiones. Solo podemos restar sucesivamente y contar cuantas veces lo hemos hecho. En la numeración arábiga la posición de cada cifra nos indica su valor lo que simplifica mucho el problema. Es lo que conocemos como notación posicional. Este sistema fue desarrollado por los hindues que lo transmitieron a los árabes y de estos a nosotros.

La notación arábiga, que es como la conocemos, incorporaba el cero que resultaba un elemento fundamental. Gracias a él, 10 y 100 tenían un significado diferente de 1. Y sin necesidad de  añadir nuevos símbolos como X y C. ¿Imagináis como seria contar millones y miles de millones si tuviésemos que inventar símbolos nuevos continuamente? También permitía operaciones mucho mas complejas que utilizadas hasta entonces. Por ejemplo, permitía calcular por precisión los intereses un préstamo. Un conocimiento casi subversivo en un época en la que cobrar intereses era inmoral  según las leyes de la iglesia.  Y, entre otras muchas cosas, el libro también contenía  la famosa sucesión de Fibonacci, explicada mediante la reproducción de una pareja de conejos. Calcular esta sucesión era muchísimo mas fácil utilizando los la numeración arábiga y no la romana.

El trabajo de siglos posteriores permitió desarrollar una simbología mucho mas compleja. No solo para números sino también operaciones. En la actualidad,  existen multitud de "dialectos" matemáticos, cada uno con su uso especifico. Son herramientas concretas para resolver problemas concretos. Por otro lado, disponer de un lenguaje adecuado ha permitido extender el conocimiento a muchas mas personas. Cualquier estudiante de instituto sabe mas y tiene herramientas mejores que las utilizadas por los mayores genios matemáticos de la antigüedad. Ecuaciones diferenciales o integrales son operaciones comunes ahora pero inconcebibles para el propio Leonardo de Pisa o cualquiera de sus contemporáneos. El reto es añadir algo mas a ese conocimiento.

En última instancia, las matemáticas han ayudado a construir el mundo que conocemos. Para bien y para mal. Después todo, pensé en escribir esto tras revisar mi cuenta corriente y comprender, por enésima vez, lo bien que me vendría colocar unos cuantos ceros bien posicionados.....