Creyendo en Bayes, la teoría que nunca murió

Quien crea que la matemática es una disciplina fría y libre de polémicas no conoce a muchos matemáticos. Como en otras ciencias, las polémicas se multiplican cuando no existen demostraciones claras que permitan resolverlas de una forma u otra. Y, cuando la matemática se utiliza para predecir el futuro, las discusiones están garantizadas.

 

 

La cita anterior puede encontrarse un interesante libro sobre la historia de la ciencia que la editorial Crítica ha tenido la gentileza de enviarme. Su autora, Sharon Bertsch McGrayne, es una escritora especializada en biografías y libros históricos sobre diferentes científicos. Siguiendo esta filosofía, este no es un libro sobre matemáticas aunque una pequeña explicación es imprescindible para entender la importancia del tema que plantea.

 

En los cursos que he recibido sobre estadística, casi meras introducciones, se marcaba una diferencia muy clara en dos direcciones. Por un lado, la estadística descriptiva que utiliza la recopilación masiva de datos para desarrollar un estudio. El ejemplo típico, y doloroso, sería obtener la edad media de un parado español a partir de los datos del SEPE. En cambio, la estadística inferencial intenta averiguar características de una población a partir de una pequeña muestra. Un problema típico de ingeniería sería verificar la calidad de un producto realizando ensayos destructivos a unos pocos ejemplares de prueba. Una rama de esta estadística es la inferencia bayesiana. Su objetivo es responder a preguntas especialmente complicadas sobre sucesos que quizás nunca hayan sucedido. En ese sentido, se intenta nada menos que predecir el futuro a base de información incompleta que no siempre es de confianza. Un ejemplo sería responder a la pregunta, ¿Qué probabilidad hay de que una central nuclear española sufra un accidente como el de Chernóbil? Nunca ha sucedido, no hay precedentes históricos en España y, sin embargo, obtener un resultado puede ser muy importante. Y, sobre todo, difícil de confirmar hasta el hecho sucede. Ese el campo de trabajo del teorema de Bayes. Se trata de una formula que va recogiendo una información incompleta, asignándole una probabilidad de certeza y sumándola a una cifra global que nos sirva de orientación. Es un conocimiento incompleto, hay quien discute que podamos llamarlo “conocimiento científico” pero no hay duda que puede ser muy valioso.

 

 

Que los matemáticos acepten que esta fórmula puede ayudar a analizar la realidad ha costado 250 años de duras discusiones matemáticas y filosóficas. Hay una explicación sencilla de la base matemática en la reseña de este libro por John Allen Paulos. Por mi parte, me limitaré a comentar que el libro realiza un completo recorrido histórico con las diversas vicisitudes que ha sufrido el teorema. Desde su primera formulación por Bayes y Lagrange a los diferentes investigadores que continúan desarrollando este concepto. A través de sus opiniones seguimos el lento avance en la aplicación de esta teoría. Las dudas entre sus defensores académicos que casi llevaron a enterrarla y su mantenimiento gracias a los agentes de seguros. Sin saberlo, y sin un soporte matemático claro, las compañías de seguros utilizaban la inferencia bayesiana para calcular el precio adecuado para una póliza. Tampoco faltan las referencias a Turing que utilizó estas técnicas para descifrar los mensajes codificados por la máquina Enigma. O su papel en el descubrimiento de la relación entre el consumo de tabaco y el cáncer de pulmón. Incluso España tiene su aparición aunque solo sea para recordar la utilización de este teorema en la búsqueda de la bomba atómica perdida en Palomares.

 

El libro resulta muy entretenido de leer y me ha mostrado un episodio histórico que desconocía totalmente. Si se buscan detalles matemáticos, el lector quedará decepcionado. Naturalmente, se incluye la formula de Bayes pero es casi la única. Es un libro que se centra en el desarrollo de ciencia a través de sus protagonistas. Como ya comenté al hablar de“Radicales libres”, los conocimientos científicos son desarrollados por personas. Sus defectos personales, sus rencillas y discusiones, sus creencias casi religiosas en bondad de algunas teorías pueden retrasar o modificar profundamente el desarrollo de la ciencia. La aplicación del teorema de Bayes en el ámbito de la estadística es un ejemplo paradigmático de este problema.